Borsada Alfa ve Beta Katsayıları Nedir?

Yatırımcılar, portföylerini oluştururken kendilerini kaybetme riskinden korumak isterken yüksek getiri beraberinde elde etme amacı güderler. Eğer hisse senedine yatırım yapılmışsa yüksek kazanç yanında yüksek kayıp riski de üstlenilmiş olur. Yatırımcılar portföylerinde çeşitlendirmeler yaparak kayıp riskini minimuma indirmeye çalışırlar. Bir hisse senedinin performansını 2 risk etkiler. Bunlardan ilki hisse senedi piyasasının kendi riskidir ve makroekonomik olaylardan etkilenerek dalgalanmalar yapar. Bu riske piyasa riski veya sistematik risk de denir. Piyasa riski portföy ne kadar çeşitlendirilirse çeşitlendirilsin düşürülemez, çünkü ani gelişmelere karşı savunmasızdır. Diğer risk ise özel risktir (sistematik olmayan risk). Yani, hisse senedinin ait olduğu şirketin performansına göre oluşan risktir ve portföy çeşitlendirilerek bu risk azaltılabilir.

İşte bu sebeplerden dolayı portföy yöneticileri, piyasa getirisi ile hisse senedi getirilerini dengelemek, kontrol altında tutmak amacı ile riskin pazar fiyatları diye de tanımlanan alfa ve beta katsayılarından yararlanmaktadır. Alfa ve beta katsayıları farklı veri serileri ile piyasa verileri arasındaki bir ilişkiden ortaya çıkartılmaktadır. Alfa ve beta katsayıları işlem fiyatları, temettüler, aktif büyüme vb bir çok seriden türetilebilmektedir. Biz sadece piyasa fiyatları ile hisse senedi fiyatları arasındaki ilişkiden ortaya çıkan alfa ve beta katsayılarını inceleyeceğiz.

Alfa katsayısı

Alfa katsayısı menkul kıymet fiyat hareketinin sistematik olmayan riskini ölçen bir katsayıdır. Piyasanın 0 olması durumunda menkul kıymetten beklenen getiriyi ifade eden bir katsayıdır. Sistematik olmayan riski gösteren bir katsayı olmasından dolayı piyasadaki tüm menkul kıymetlerin alfa katsayısı toplamı teorik olarak 0’a eşit olması gerekmektedir.

Beta katsayısı

Beta katsayısı bir menkul kıymetin sistematik riskinin ölçüsüdür. Bir başka deyişle, menkul kıymetin performansının, piyasanın ortalama performansı ile olan ilişkisidir. Menkul kıymetin piyasadaki bir birimlik değişime karşılık yaptığı değişimin katsayısıdır. Piyasanın beta katsayısı her zaman için 1 olarak kabul edilir. Teorik olarak da piyasayı oluşturan tüm menkul kıymetlerin beta katsayısı toplamları da 1’e eşit olduğu söylenebilir.
Bir menkul kıymetin beta katsayısı 3 değişik şekilde yorumlanır.

1- Beta katsayısının 1 olması,
2- Beta katsayısının 1 den yüksek olması,
3- Beta katsayısının 1 den düşük olması.

Beta Katsayısının Değerleri

Beta Katsayısının 1 Olması:

Bir menkul kıymetin beta katsayısının 1 olması, piyasadan ne daha fazla ne de daha az risk içermediğini, piyasayla aynı riski taşıdığını gösterir.

Örneğin, piyasa %5 yükselir veya düşerse, menkul kıymetin de %5 yükseleceği ya da düşeceği beklenir.

Beta Katsayısının 1 den Yüksek Olması:

Bir menkul kıymetin beta katsayısının 1 den yüksek olması, menkul kıymetin fiyatının piyasadan daha fazla yükseleceğini ya da düşeceğini gösterir.

Örneğin, beta katsayısı 1.25 olan bir menkul kıymetin fiyatının piyasadan %25 daha fazla yükseleceği ya da düşeceği beklenir. Yani, piyasa %1.00 yükseliyorsa, menkul kıymetin fiyatının %1.25 yükselmesi, piyasa %1.00 düşüyorsa, menkul kıymetin fiyatının da %1.25 düşmesi beklenir.

Beta Katsayısının 1 den Düşük Olması:

Bir menkul kıymetin beta katsayısının 1 den düşük olması, menkul kıymetin fiyatının piyasadan daha az yükseleceğini ya da düşeceğini gösterir.

Örneğin, beta katsayısı 0.80 olan bir menkul kıymetin fiyatının piyasadan %20 daha az yükseleceği ya da düşeceği beklenir. Yani, piyasa %1.00 yükseliyorsa, menkul kıymetin fiyatının %0.80 yükselmesi, piyasa %1.00 düşüyorsa, menkul kıymetin fiyatının da %0.80 düşmesi beklenir.

Beta katsayısı ile menkul kıymetin volatilitesi arasında yakın bir ilişkinin varlığından sözedilebilir. Beta katsayısı yükseldikçe menkul kıymetin volatilitesi artar. Beta katsayısı 1 den yüksek olan menkul kıymetler beta katsayısı 1 den küçük olan menkul kıymetlere oranla daha çok risk içerirler ve dolayısıyla beta katsayısı 1 den yüksek olan menkul kıymetlerden oluşan portföyün de riski artar. Dolayısıyla yükselen piyasalarda (boğa piyasası – bull market) beta katsayısı 1 den yüksek olan menkul kıymetler piyasadan daha yüksek getiri sağlarken, düşen piyasalarda (ayı piyasası – bear market) da piyasadan daha yüksek bir zarar getirir. Bu sebeple düşen piyasalarda beta katsayısı 1 den düşük olan menkul kıymetler tercih edilir. İdeal bir piyasa fonu veya portföyü oluşturan menkul kıymetlerin toplam betaları da 1 e eşit olması gerekmektedir. Defansif bir portföyün 1 den küçük, agresif olanların ise 1 den büyük bir beta toplamına sahip olması gerektiği yönünde görüşler vardır.

Excel ile Alfa ve Beta Katsayılarının Hesaplanması

Öncelikle bir hesaplama dönemi ve gözlem sayısı belirlenmelidir. Günlük, haftalık, aylık ve yıllık getirilere göre bir süre belirlenebileceği gibi biz hesaplamalarımızda referans verisi olarak XU-100 endeksinin ve hisse senetlerinin 100 günlük kapanışları üzerinden getiri verilerini kullanacağız.
İMKB’de işlem gören herhangi bir hisse senedi ile XU-100 endeksinin 101 günlük kapanış değerleri ve işlem günlerinin tarihleri bir excel sayfasına işlenir. Burada önerilen işleme tarzı, kullanım kolaylığı açısından yukarıdan aşağıya doğrudur.

A kolonuna işlem günleri listesi, B kolonuna hisse senedi günlük kapanış değerleri ve C kolonuna da XU-100 endeksinin aynı günlerdeki kapanış değerleri işlenir. Daha sonra D kolonunun 3. satırına (ilk satır başlık satırı, 2. satır ilk günün kapanış değeri olduğundan) hisse senedinin günlük getirisi () ve E kolonunun da 3. satırına XU-100 endeksinin günlük % getirisi () hesaplattırılarak formüller aşağıya doğru uzatılarak kopyalanır.

Hisse senedi günlük getiri hesaplama formülü

XU-100 endeksi günlük getiri hesaplama formülü

Böylelikle hisse senedi ve endeksin 100 adet günlük %getirileri bulunmuş olur. D kolonundaki % getiriler en aşağıda toplanarak gözlem sayısı olan 100’e bölünerek, 100 günlük %getirilerin ortalaması bulunur ve aynı işlem E kolonuna da uygulanır.

F kolonuna hisse senedinin günlük getirisi ile 100 günlük getiri ortalamasının farkı hesaplattırılarak formül aşağıya doğru uzatılarak (Bizim excel sayfamızda hisse senedinin 100 günlük %getiri ortalaması D103’te olduğundan bu kutuda değer sabitlenmiştir.)

Aynı işlem G kolonunda XU-100 endeksinin günlük %getirisi ile endeksin 100 günlük %getiri ortalamasının farkı hesaplanacak şekilde tekrarlanır.
(Bizim excel sayfamızda XU-100 endeksinin 100 günlük %getiri ortalaması E103’te olduğundan bu kutuda değer sabitlenmiştir.)

F ve G kolonları H kolonunda birbirleriyle çarpılarak aşağıya doğru formül kopyalanır ve en aşağıda H kolonu toplanarak yine gözlem sayısı olan 100’e bölünür

I kolonunda ise sadece XU-100 endeksinin günlük %getirisi ile endeksin 100 günlük %getiri ortalamasının farkı olan değerin karesi hesaplattırılarak aşağı doğru uzatılarak kopyalanır.

I kolonunun en altında bu değerler toplanarak elde edilen değer yine gözlem sayısı olan 100’e bölünür.

Böylelikle ve değerlerinin hesaplanması için gerekli verileri hesaplamış olduk. Elde ettiğimiz verileri esas formülde yerine koyduğumuzda, yan, H kolonunun sonunda elde ettiğimiz değeri I kolonunun sonunda elde ettiğimiz değere oranlarsak değerine ulaşmış oluruz.

Bulunan değerinden hareketle formülünde değerler yerine konacak şekilde excelde formülasyon yapılırsa, yani
Bu değerlerin güncellenmesi için her işlem günü sonunda, ilk günün kapanış değerleri çıkarılarak son günün kapanış değerleri eklenir.